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[知识普及] 重心(CG)专题研究

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发表于 2012-5-8 09:07:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 lion1029 于 2012-5-8 09:16 编辑

写在最前面:
本文章非原创,原文来自国外网站,我因为自己的爱好与对重心问题的兴趣从而翻译了本篇文章。
本文章主要是讨论怎样计算重心位置,也就是说在已知了重心的设计位置后,我们应该怎样调整飞机的配重,才可以使重心准确落在设计位置上。
本文章并没有讨论重心应该在什么位置以及为什么应该在那个位置。
本文章更多的作用是在飞机的设计的阶段,可以在各部件未组装的情况下,就先对重心进行估算,从而使后续工作更加得心应手,减少修改。
如果实际中已经有了详细的图纸设计与成熟的制作方案,那么本文章可以做调整参考。

最后希望文章能够帮助到各位模友!

重心
飞机的重心是怎样计算的?
*一个来自Akhilesh Kumar Kashyap的提问*

所谓的重心,就是一个可以使飞机的重量平均的分布的点。如果您在将飞机悬挂或者支撑在这个点上,那么飞机可以完美的保持住平衡。重心的位置对于飞行的稳定性、舵面的设计,起落架设计来说极其重要。如果重心越向机头,那么舵面将越无法使飞机平飞,如果重心越向机尾,那么飞行将会越不稳定。与此同时,在飞行过程中,重心会因为许多因素而改变,例如燃油量的减少,炸弹的投掷,起落架的收放等等。因此,设计师们必须参照飞机的最大航程与飞行环境来谨慎决定在什么位置安装什么部件,从而保证飞机的稳定性与操控性。实际上,通过公式计算出一架飞机的重心并不困难,困难的是需要估算出主要部件的重量,并且判断出它们在飞行中会有什么样的变化。

一般而言,重心的计算需遵循以下的几点原理。

1.我们需要确认一个基准点来用于后续的测量参照。一般用机头来作为基准点,然后后面的测量都以它为起点。
2.尽可能准确的估计出各个部件的重量(电机,机身,机翼,尾翼,起落架,电池,接收机,电调,舵机等)。
刚开始时,我们也许只能给出大概的猜测,但随着方案的成熟与制作材料的确认,这些数据将变得越来越精确。
3.估算出每个部件的重心,并测量出该重心距离基准点的距离。当然,随着设计的方案的逐步成熟,这也将是一个从粗略到精确的过程。(寻找重心的方法参考注释1)
4.求和所有部件的重量,从而确定出飞机的总重量。
5.计算整个飞机的重心位置,我们需要先算出重量比,也就是某部件的重量占总重量的几分之几,然后再乘以其重心距离基准点的长度,所有组件都按此计算后将它们求和,结果就为重心的位置,公式表述如下:
Wn:各部件的重量                W:飞机的总重量                Xn:各部件重心离基准点的距离
公式一.jpg
6.上面的公式可以计算出重心在飞机X轴上的位置,如果我们还想知道重心在飞机Z轴上的位置的话,我们可以使用同样的方法。但是需要选择一个新的基准点,通常为地面,然后开始测量每个部件的重心距地面的距离,通过以下的公式我们就可以计算出重心在垂直方向上的位置。
Wn:各部件的重量                W:飞机的总重量                Zn:各部件重心离基准点的距离
公式二.jpg
7.假设飞机是左右对称的,重心在飞机Y轴上的位置应该就是中心线的位置。不管怎样,即使遇到了左右非对称的飞机设计,重心在Y轴上的位置也可以通过上述所讲的方法来计算。
接下来,我们通过一个实例来说明这个方法
图例.jpg
各个部件
编号名称
部件重量
Wn
单位:磅
重量占比
Wn/W
重心距离
Xn
单位:英尺
重心计算
(Wn/W)Xn
单位:英尺
纵向距离
Zn
单位:英尺
纵向重心
(Wn/W)Zn
单位:英尺
①发动机
192
0.28
2.20
0.62
4.00
1.12
②油箱
61
0.09
4.80
0.43
4.80
0.43
③控制台与电子设备
47
0.07
7.00
0.48
4.00
0.27
④驾驶员
180
0.26
7.30
1.92
3.80
1.00
⑤机翼/起落架/尾翼组合
144
0.21
9.10
1.91
3.33
0.70
⑥机身
61
0.09
9.40
0.84
4.30
0.38
总计
685
1
6.19
3.90
通过估算每个组件的重量与重心位置,然后再来综合统计出飞机的重心,这种方法在许多优秀的飞机设计教材中都可以找到,例如Darrol Stinton写的《Design of the Aeroplane》或者Daniel Raymer写的《Aircraft Design: A Conceptual Approach》。如果想要见识在真实世界中的确认重心的应用,可以参考Storm Shadow UCAV项目中的Weight and Balance部分。请注意,重心的计算是需要基于不同的情况来考虑(飞机的空载与满载、是否挂载武装等) 并且要考虑到飞行中不同阶段重心的相应变化。
-Joe Yoon2001722日回答
-Macro Yan201257日进行了翻译与学习
注释1,关于重心的寻找方法
重心可以用力矩平衡的方法测得,例如我们寻找一根密度不均匀的杆,先把杆一端(A端)架在任意支点上,另一端(B端)放在秤上,记录读数G1。(保持杆水平)。再把另一端(B)支起,原来支起的一端(A)放在秤上,记录读数G2。(仍然需要保持杆的水平)理论上飞机总重量G=G1+G2 设杆总长L,重心距离(A)距离为X公式如下,求出了X也就求出了重心的位置:
G1×LX)=G2×X  

实例解说
一根均匀的长度为100CM,重量为100g的碳纤杆
G1=G2=50G(因为是均匀的)
50×100-X=50×X
5000-50X=50X
5000=50X+50X
5000=100X
50=X

重心的位置离A端为50CM

评分

参与人数 1威望 +10 收起 理由
laowantong + 10 谢谢LZ上传共享,辛苦啦!

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发表于 2012-5-8 09:46:38 | 显示全部楼层
看见就痛疼这些几何数据
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发表于 2012-5-8 09:52:07 | 显示全部楼层
楼主辛苦了,太高深了,普及意义就小了,这个在学校里更合适
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发表于 2012-5-8 09:57:25 | 显示全部楼层
收了,谢谢lz
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发表于 2012-5-8 10:18:54 | 显示全部楼层
我是用直接的方法
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发表于 2012-5-8 10:40:55 | 显示全部楼层
谢谢LZ上传共享,辛苦啦! 拍手.gif
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发表于 2012-5-8 10:58:21 | 显示全部楼层
LG辛苦了
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发表于 2012-5-8 11:51:13 | 显示全部楼层
看看
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发表于 2012-5-8 11:51:48 | 显示全部楼层
好,收藏
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发表于 2012-5-8 12:34:57 | 显示全部楼层
简单易学   顶了
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发表于 2012-5-8 14:20:25 | 显示全部楼层
本人幼儿园本科毕业,对这些木有兴趣,但还是要感谢楼主~~~俺觉得要普及的话,还是用手仍吧,谁都会
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发表于 2012-5-8 15:26:26 | 显示全部楼层
顶啦。
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发表于 2012-5-9 06:23:32 来自手机 | 显示全部楼层
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发表于 2012-5-9 09:24:27 | 显示全部楼层
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发表于 2012-5-10 14:54:33 | 显示全部楼层
挺有用的 顶!
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